- совокупность логических систем, опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения — « истинно » и «ложно», в М. л. рассматриваются и другие значения, напр. «неопределенно», « возможно », «бессмысленно» и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различают конечнозначные и бесконечнозначные логики. М. л.является одним из интенсивно развивающихся разделов логики неклассической. Проблема содержательно ясно й интерпретации многозначных систем — наи более сложная и спорная в М. л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем — трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истинные, ложные и парадоксальные. Значение «парадоксально» приписывается высказываниям типа «Данное утверждение является ложным», т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность , а их допущения ложности — истинность . Промежуточное значение истолковывалось и как «бессмысленно». К бессмысленным относятся высказывания типа «Наполеон — наибольшее натуральное число » и т. п. Это значение истолковывалось и как «неизвестно» или «неопределенно». Неопределенное высказывание — это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать , что оно истинно или ложно. К неопределенным могут относиться, в частности, высказывания, истинностное значение которых является разным в разные моменты времени («Идет дождь»), высказывания с различного рода переменными и т. д. Эти примеры пока зывают, что одна и та же многозначная система может иметь разные интерпретации, причем «неестественность» некоторых из них вовсе не означает, что столь же «неестественной» будет и каждая иная интерпретация . М. л. не отрицает двузначную логику. Напротив , первая позволяет более ясно понять основные идеи , лежащие в основе второй , и является в определенном смысле ее обобщением. В большинстве М. л. отсутствуют отдельные закон ы двузначной логики. В принципе можно построить М. л., в которой не имеет места любой наперед заданный закон двузначной логики. С другой стороны, М. л. таковы, что их законами являются утверждения, не имеющие аналогов в классической логике. Эти факт ы не препятствуют, однако , рассмотрению М. л. как своеобразного обобщения двузначной логики. Некоторые утверждения, являющиеся логическими законами при допущении двух значений истинности, перестают быть законами при введении некоторых дополнительных значений. Но в этом случае законами М. л. не оказываются и отрицания соответствующих двузначных законов. Напр., в интуиционистской логике не имеют места не только законы исключенного третьего и приведения к абсурду, но и отрицания этих законов. Ни двузначность, ни многозначность не являются прирожденными свойствами человеческого мышления. Решение одних проблем может быть получено в рамках двузначной логики, рассуждение о других может оказаться более успешным, если опирается на тот или иной вариант М. л. Вопрос же о том, какой является формальная логика как особая наука , с точки зрения числа допускаемых значений истинности не имеет смысла. Логика никогда не исчерпывалась и тем более не исчерпывается сейчас одной- единственно й логической системой. Вопрос о числе допускаемых значений истинности может возникнуть только при построении отдельных логических систем и при решении отдельных логических проблем. Логика же как совокупность всего огромного числа существующих конкретных логических систем не является, очевидно , ни двузначной, ни многозначной. М. л. существует около полувека. Многие ее проблемы пока не решены или не достаточно исследованы. Тем не менее уже к настоящему времени М. л. нашла большое число приложений, интересных в теоретическом или практическом отношении. Прежде всего открытие М. л. заставило по-новому взглянуть на саму науку логику, ее предмет и используемые ею методы. Оно с особой выразительностью подчеркнуло тот факт, что классическая двузначная логика не является единственно мыслимой и возможной и что современная логика слагается из множества внутренне разнородных логических систем. Многозначные системы более богаты, чем двузначная логика: в первых имеются функции , невыразимые во второй. Так, если в двузначной логике имеются только четыре разные функции от одного аргумента, то в трехзначной логике их уже соответственно двадцать семь . Это послужило основой попыток определить в рамках М. л. такие понятия, которые, будучи взяты сами по себе , не кажутся достаточно ясными и которые неопределимы в двузначной логике. Речь идет прежде всего о модальных понятиях «необходимо», «возможно», «случайно» и т. п. Многозначные системы использовались при построении логики квантовой механики, описывающей логическую структуру язык а этой физической теории . В информационно-поисковых системах, являющихся системами записи, хранения и обработки данных, используется обычно естественный язык. Выявление логической структуры инормационного поиска и построение общей теории его имитации логическими средствами требует языка формализованного. Было высказано предположение, что для информационного поиска, в процессе которого нередко встречается ситуация неопределенности, целесообразно использовать М. л.
Что такое Многозначная Логика? Значение Многозначная Логика в словаре логики
Многозначная Логика - - совокупность логических систем, опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», в М. л. рассматриваются и другие значения, напр. «неопределенно», «возможно», «бессмысленно» и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различают конечнозначные и бесконечнозначные логики. М. л.является одним из интенсивно развивающихся разделов логики неклассической. Проблема содержательно ясной интерпретации многозначных систем — наиболее сложная и спорная в М. л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем — трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истинные, ложные и парадоксальные. Значение «парадоксально» приписывается высказываниям типа «Данное утверждение является ложным», т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность, а их допущения ложности — истинность. Промежуточное значение истолковывалось и как «бессмысленно». К бессмысленным относятся высказывания типа «Наполеон — наибольшее натуральное число» и т. п. Это значение истолковывалось и как «неизвестно» или «неопределенно». Неопределенное высказывание — это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать, что оно истинно или ложно. К неопределенным могут относиться, в частности, высказывания, истинностное значение которых является разным в разные моменты времени («Идет дождь»), высказывания с различного рода переменными и т. д. Эти примеры показывают, что одна и та же многозначная система может иметь разные интерпретации, причем «неестественность» некоторых из них вовсе не означает, что столь же «неестественной» будет и каждая иная интерпретация. М. л. не отрицает двузначную логику. Напротив, первая позволяет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением. В большинстве М. л. отсутствуют отдельные законы двузначной логики. В принципе можно построить М. л., в которой не имеет места любой наперед заданный закон двузначной логики. С другой стороны, М. л. таковы, что их законами являются утверждения, не имеющие аналогов в классической логике. Эти факты не препятствуют, однако, рассмотрению М. л. как своеобразного обобщения двузначной логики. Некоторые утверждения, являющиеся логическими законами при допущении двух значений истинности, перестают быть законами при введении некоторых дополнительных значений. Но в этом случае законами М. л. не оказываются и отрицания соответствующих двузначных законов. Напр., в интуиционистской логике не имеют места не только законы исключенного третьего и приведения к абсурду, но и отрицания этих законов. Ни двузначность, ни многозначность не являются прирожденными свойствами человеческого мышления. Решение одних проблем может быть получено в рамках двузначной логики, рассуждение о других может оказаться более успешным, если опирается на тот или иной вариант М. л. Вопрос же о том, какой является формальная логика как особая наука, с точки зрения числа допускаемых значений истинности не имеет смысла. Логика никогда не исчерпывалась и тем более не исчерпывается сейчас одной-единственной логической системой. Вопрос о числе допускаемых значений истинности может возникнуть только при построении отдельных логических систем и при решении отдельных логических проблем. Логика же как совокупность всего огромного числа существующих конкретных логических систем не является, очевидно, ни двузначной, ни многозначной. М. л. существует около полувека. Многие ее проблемы пока не решены или недостаточно исследованы. Тем не менее уже к настоящему времени М. л. нашла большое число приложений, интересных в теоретическом или практическом отношении. Прежде всего открытие М. л. заставило по-новому взглянуть на саму науку логику, ее предмет и используемые ею методы. Оно с особой выразительностью подчеркнуло тот факт, что классическая двузначная логика не является единственно мыслимой и возможной и что современная логика слагается из множества внутренне разнородных логических систем. Многозначные системы более богаты, чем двузначная логика: в первых имеются функции, невыразимые во второй. Так, если в двузначной логике имеются только четыре разные функции от одного аргумента, то в трехзначной логике их уже соответственно двадцать семь. Это послужило основой попыток определить в рамках М. л. такие понятия, которые, будучи взяты сами по себе, не кажутся достаточно ясными и которые неопределимы в двузначной логике. Речь идет прежде всего о модальных понятиях «необходимо», «возможно», «случайно» и т. п. Многозначные системы использовались при построении логики квантовой механики, описывающей логическую структуру языка этой физической теории. В информационно-поисковых системах, являющихся системами записи, хранения и обработки данных, используется обычно естественный язык. Выявление логической структуры инормационного поиска и построение общей теории его имитации логическими средствами требует языка формализованного. Было высказано предположение, что для информационного поиска, в процессе которого нередко встречается ситуация неопределенности, целесообразно использовать М. л.
Значение слова Многозначная Логика в других словарях:
- Что такое Многозначная Логика? Энциклопедический словарь
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Непротиворечивость - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической ...
- Неправильное Умозаключение - см.: Умозаключение. ...
- Необходимые И Достаточные Условия - (в логике и математике) условия, устанавливающие зависимость ...
- Неклассическая Логика - см.: Логика неклассическая. ...
- Недоказанное Основание Доказательства - логическая ошибка, заключающаяся в том, что в ...
- Наука - — одна из сфер человеческой деятельности, функцией которой ...
- Модус Толленс - (лат. modus tollens) термин средневековой логики, обозначающий ...
- Логика Традиционная - см.: Традиционная логика. ...
- Логика Отношений - раздел логики, изучающий свойства высказываний об отношениях ...
- Логика Неклассическая - совокупность логических теорий, возникших в известной оппозиции ...
- Логика Многозначная - см.: Многозначная логика. ...
- Логика Классов - раздел математической логики, соответствующий узкому исчислению одноместных ...
- Логика Квантовой Механики - логическая теория, цель которой — описание логических ...
- Логика Дедуктивная - см.: Дедукция. ...
- Причинная Связь - — физически необходимая связь между явлениями, при которой ...