- раздел логик и, изучающий свойства высказываний об отношениях между объект ами различной природы. Элементарными высказываниями об отношениях являются высказывания вида akb, т. е. объект а находится в отношении k к объекту b, напр.: «а брат b», «а тяжелее b» и т. п. В зависимости от числа объектов, связанных тем или иным отношение м, различают двухместные, или бинарные, отношения, трехместные, или тернарные, отношения, напр.: «a находится между b и с»; и вообще n-местные, или n-арные, отношения. Особое значение имеют бинарные отношения, посредством которых определяют такие важнейшие понятия логики и математики, как «функция» и «операция». Вводя для бинарных отношений теоретико-множественные операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают «алгебру отношений», роль единицы в которой играют отношения эквивалентности (равенства, тождества). Отношения эквивалентности обладают следующими свойствами: а) рефлексивностью: для всякого х верно , что xkx, т. е. каждый объект находится в данном отношении к самому себе ; б) симметричностью: из xky следует ykx; в) транзитивностью: из xky и ykz следует xkz. Опираясь на различные свойства отношений, можно из одних высказываний об отношениях вывод ить другие высказывания. Напр., отношение «быть братом» симметрично, поэтому из высказывания «а брат b» можно сделать вывод о том, что «b брат а». В естественном языке трудность подобных выводов состоит в том, чтобы установить , обладает ли рассматриваемое отношение необходимым для вывода свойством. Напр., можно ли из высказывания «а теплее b» сделать вывод о том, что «b теплее а»? Нет, нельзя , т. к. отношение «быть теплее» не является симметричным. Но оно является транзитивным, потому из высказываний «а теплее b» и «b теплее с» можно вывести высказывание «а теплее с». Значительный вклад в разработку Л.о. внес рус. логик С. И. Поварнин (1870—1952). В современной математической логике отношения выражаются посредством многоместных предикатов, напр.: « Брат (а, b)», «Больше (а, b)» и т. п. Поэтому Л. о. в настоящее время разрабатывается как часть логики предикатов.
Что такое Логика Отношений? Значение Логика Отношений в словаре логики
Логика Отношений - - раздел логики, изучающий свойства высказываний об отношениях между объектами различной природы. Элементарными высказываниями об отношениях являются высказывания вида akb, т. е. объект а находится в отношении k к объекту b, напр.: «а брат b», «а тяжелее b» и т. п. В зависимости от числа объектов, связанных тем или иным отношением, различают двухместные, или бинарные, отношения, трехместные, или тернарные, отношения, напр.: «a находится между b и с»; и вообще n-местные, или n-арные, отношения. Особое значение имеют бинарные отношения, посредством которых определяют такие важнейшие понятия логики и математики, как «функция» и «операция». Вводя для бинарных отношений теоретико-множественные операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают «алгебру отношений», роль единицы в которой играют отношения эквивалентности (равенства, тождества). Отношения эквивалентности обладают следующими свойствами: а) рефлексивностью: для всякого х верно, что xkx, т. е. каждый объект находится в данном отношении к самому себе; б) симметричностью: из xky следует ykx; в) транзитивностью: из xky и ykz следует xkz. Опираясь на различные свойства отношений, можно из одних высказываний об отношениях выводить другие высказывания. Напр., отношение «быть братом» симметрично, поэтому из высказывания «а брат b» можно сделать вывод о том, что «b брат а». В естественном языке трудность подобных выводов состоит в том, чтобы установить, обладает ли рассматриваемое отношение необходимым для вывода свойством. Напр., можно ли из высказывания «а теплее b» сделать вывод о том, что «b теплее а»? Нет, нельзя, т. к. отношение «быть теплее» не является симметричным. Но оно является транзитивным, потому из высказываний «а теплее b» и «b теплее с» можно вывести высказывание «а теплее с». Значительный вклад в разработку Л.о. внес рус. логик С. И. Поварнин (1870—1952). В современной математической логике отношения выражаются посредством многоместных предикатов, напр.: «Брат (а, b)», «Больше (а, b)» и т. п. Поэтому Л. о. в настоящее время разрабатывается как часть логики предикатов.
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Модус Толлендо Поненс - (лат. modus tollendo ponens) термин средневековой логики, ...
- Модус Понендо Толленс - (лат. modus ponendo tollens) термин средневековой логики, ...
- Модель Семантическая - система значений, приписываемых выражениям некоторого формализованного языка, ...
- Модальность - (от лат., modus — мера, способ) — оценка ...
- Множеств Теория - — математическая теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. ...
- Многозначности Принцип - см.: Принцип многозначности. ...
- Методология Науки - часть науковедения, исследующая структуру научного знания, средства ...
- Логика Высказываний - или: Пропозициональная логика, — раздел логики, формализующий употребление ...
- Логика - (от греч. logos — слово, понятие, рассуждение, разум), ...
- Лемма - (от греч. lemma — предположение) в математике ...
- Круг В Доказательстве - (лат. — circulus in demonstrando) — логическая ошибка ...
- Конъюнкция - (от лат. conjunctio союз, связь) логическая ...
- Контрарная Противоположность - (от лат. contrarius противоположный) — отношение между ...
- Контрадикторная Противоположность - (от лат. contradictorius — противоречащий) — отношение между ...
- Ассерторический - (от лат. asserto утверждаю) установленный, достоверный. ...