- свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одно временно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится «доказуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл . Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание . Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика ).
Что такое Непротиворечивость? Значение слова Непротиворечивость в словаре логики
Непротиворечивость - - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится «доказуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).
Соседние слова
Что такое Необходимые И Достаточные УсловияЧто значит Непосредственное Умозаключение
Что означает Неправильное Умозаключение
Значение Непредикативное Определение
↑ Непротиворечивость ↓
Что такое Непротиворечия Закон
Что значит Несобственные Символы
Что означает Нечеткое Множество
Значение Неясность
Значение слова Непротиворечивость в других словарях:
- Что такое Непротиворечивость? Энциклопедический словарь
- Определение термина Непротиворечивость? Философский словарь
- Толкование слова Непротиворечивость? Социологический словарь
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Омонимия - (от греч. homos — одинаковый, опута — имя) ...
- Объяснение - одна из важнейших функций научной теории и ...
- Объективность - — независимость от человеческого сознания, от воли и ...
- Общее Суждение - см.: Суждение. ...
- Обращение - (лат. conversio) — в традиционной логике вид непосредственного ...
- Обоснование Оценок - — приведение доводов (аргументов) в поддержку высказываемых оценок ...
- Обозначения Отношение - отношение между именем и его денотатом, т. ...
- Мышление - — активный процесс отражения объективного мира в понятиях, ...
- Модус Толлендо Поненс - (лат. modus tollendo ponens) термин средневековой логики, ...
- Модус Понендо Толленс - (лат. modus ponendo tollens) термин средневековой логики, ...
- Модель Семантическая - система значений, приписываемых выражениям некоторого формализованного языка, ...
- Модальность - (от лат., modus — мера, способ) — оценка ...
- Множеств Теория - — математическая теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. ...
- Многозначности Принцип - см.: Принцип многозначности. ...
- Индивид - (от лат. individuum неделимое) — единичное как ...