(от лат. commutatio - изменение , перемена ) — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией («и»), дизъюнкцией («или»), эквивалентность ю (« если и только если») и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативности для умножения, сложения и др., по которым результат умножения не зависит от порядка множителей, сложения - от порядка слагаемых и т. д. Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, q — некоторые высказывания, & — конъюнкция , v — дизъюнкция, = — эквивалентность): (p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р; (pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р. Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примерами: « Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Каспийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Европе»; « Завтра будет дождь или будет снег , если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь». Существуют важные различия между употреблением слов «и» и «или» в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему содержанию. Нередко обычное «и» употребляется при перечислении, а обычное «или» предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно . В логике значение «и» и «или» упрощается и делается более независимым от временной последовательности, от психологических факторов и т. п. «И» и «или» в логике коммутативны. Но «и» обычного языка, как правило, коммутативным не является. Скажем, «Он сломал ногу и попал в больницу» очевидно не равносильно «Он попал в больницу и сломал ногу».
Что такое Закон Коммутативности? Значение Закон Коммутативности в словаре логики
Закон Коммутативности - (от лат. commutatio - изменение, перемена) — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией («и»), дизъюнкцией («или»), эквивалентностью («если и только если») и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативности для умножения, сложения и др., по которым результат умножения не зависит от порядка множителей, сложения - от порядка слагаемых и т. д. Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, q — некоторые высказывания, & — конъюнкция, v — дизъюнкция, = — эквивалентность): (p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р; (pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р. Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примерами: «Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Каспийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Европе»; «Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь». Существуют важные различия между употреблением слов «и» и «или» в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему содержанию. Нередко обычное «и» употребляется при перечислении, а обычное «или» предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение «и» и «или» упрощается и делается более независимым от временной последовательности, от психологических факторов и т. п. «И» и «или» в логике коммутативны. Но «и» обычного языка, как правило, коммутативным не является. Скажем, «Он сломал ногу и попал в больницу» очевидно не равносильно «Он попал в больницу и сломал ногу».
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Индукция Полная - индукция, в которой делается заключение о том, ...
- Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция - средство доказательства общих положений в математике и ...
- Индукции Каноны - (от греч. canon — правило, предписание) методы установления ...
- Индуктивная Логика - раздел логики, изучающий индуктивные умозаключения, которые отличаются ...
- Имя - выражение естественного или искусственного, формализованного языка, обозначающее ...
- Импликация - (от лат. implicatio сплетение, от implico — ...
- Идемпотентности Закон - (от лат. idempotens сохраняющий ту же степень) ...
- Достоверность - обоснованность, доказательность, бесспорность знания. Достоверное суждение ...
- Достаточного Основания Принцип - принцип, требующий, чтобы в случае каждого утверждения ...
- Доказуемость - см.: Доказательство. ...
- Доказательство От Противного - см.: Косвенное доказательство. ...
- Доказательство - — рассуждение, устанавливающее истинность к.л. утверждения путем приведения ...
- Дистрибутивные И Коллективные Свойства. Д. - с. общие свойства, принадлежащие каждому элементу множества ...
- Дискурсивный - (от лат. discursus — рассуждение, довод, аргумент) ...
- Общее Суждение - см.: Суждение. ...