- средство доказательства общих положений в математике и др. дедуктивных науках. Этот прием опирается на использование двух суждений. Первое представляет собой единичное суждение и наз. базой индукции. В нем доказывается, что 1 обладает некоторым свойством (S(1)). Второе суждение - общее условное. В нем утверждается, что если произвольное число п обладает свойством S (т. наз. индуктивное предположение ), то и непосредственно следующее за ним (в натуральном ряду) число n+1 также обладает этим свойством S (т. наз. индукционный шаг). Это т.наз. наследуемость свойства S в натуральном ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, n+1 ... Если первое и второе положения верны, то можно сделать заключение , что и все натуральные числа обладают свойством S, что S принадлежит всему бесконечному множеству натуральных чисел. Символически это доказательство записывается так: S(1)& "n(S(n)->S(n+1)) ®" mS(m). Доказательство некоторого общего математического суждения может быть продемонстрировано последовательностью процедур: из " n(S(n) ->S(n+1)) по правилам логики могут быть получе- ны следующие суждения: S(1)->S(2) (1), S(2)->S(3) (2), S(3)->S(4) (3)... и т. д. Поскольку же нам надо 5(1), то из суждения (1) мы получаем по модус поненс S(2); поскольку нам дано S(2), мы из (2) можем получить 5( 3); поскольку нам дано S(3), мы из (3) можем получить 5(4), и т. д. до бесконечности. Это и означает доказанность истинности общего суждения "mS(m).
Что такое Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция? Значение Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция в словаре логики
Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция - - средство доказательства общих положений в математике и др. дедуктивных науках. Этот прием опирается на использование двух суждений. Первое представляет собой единичное суждение и наз. базой индукции. В нем доказывается, что 1 обладает некоторым свойством (S(1)). Второе суждение - общее условное. В нем утверждается, что если произвольное число п обладает свойством S (т. наз. индуктивное предположение), то и непосредственно следующее за ним (в натуральном ряду) число n+1 также обладает этим свойством S (т. наз. индукционный шаг). Это т.наз. наследуемость свойства S в натуральном ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, n+1 ... Если первое и второе положения верны, то можно сделать заключение, что и все натуральные числа обладают свойством S, что S принадлежит всему бесконечному множеству натуральных чисел. Символически это доказательство записывается так: S(1)& "n(S(n)->S(n+1)) ®" mS(m). Доказательство некоторого общего математического суждения может быть продемонстрировано последовательностью процедур: из " n(S(n) ->S(n+1)) по правилам логики могут быть получе- ны следующие суждения: S(1)->S(2) (1), S(2)->S(3) (2), S(3)->S(4) (3)... и т. д. Поскольку же нам надо 5(1), то из суждения (1) мы получаем по модус поненс S(2); поскольку нам дано S(2), мы из (2) можем получить 5( 3); поскольку нам дано S(3), мы из (3) можем получить 5(4), и т. д. до бесконечности. Это и означает доказанность истинности общего суждения "mS(m).
Соседние слова
Что такое Индуктивная ЛогикаЧто значит Индуктивное Определение
Что означает Индукции Каноны
Значение Индукция
↑ Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция ↓
Что такое Индукция Неполная
Что значит Индукция Полная
Что означает Индукция Популярная
Значение Интенсионал И Экстенсионал
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Контекст - (от лат. contextus — сцепление, соединение, связь) — ...
- Коннотация - (от лат. connotatio — добавочное значение) — дополнительные ...
- Классификация - — многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия. Результатом ...
- Категория - (от греч. kategoria высказывание, обвинение, признак) — ...
- Кавычки - — в грамматике естественного языка парный знак препинания ...
- Истинностное Значение - одна из возможных характеристик высказывания с точки ...
- Искусственный Интеллект - метафорическое обозначение области исследований, цель которых ...
- Идеализация - — процесс мысленного конструирования представлений и понятий об ...
- Знание - — результат процесса познания действительности, получивший подтверждение в ...
- Закон Экспортации - Импортации - (от лат. exportare вывозить, importare — ввозить) — ...
- Закон Мышления - - термин традиционной логики, обозначавший требование к логически совершенному ...
- Закон Косвенного Доказательства - логический закон, позволяющий делать заключения об истинности ...
- Закон Коммутации - (от лат. commutatio изменение, перемена) — логический ...
- Закон Клавия - — логический закон, характеризующий связь импликации («если, то») ...
- Неправильное Умозаключение - см.: Умозаключение. ...