Что такое уравнения: типы уравнений? Значение уравнения: типы уравнений в энциклопедии Кольера

уравнения: типы уравнений - К статье УРАВНЕНИЯ

Алгебраические уравнения. Уравнения вида fn = 0, где fn - многочлен от одной или нескольких переменных, называются алгебраическими уравнениями. Многочленом называется выражение вида

fn = a0 xiyj... vk + a1 xlym... vn + . + asxpyq... vr,

где x, y, ..., v - переменные, а i, j, ..., r - показатели степеней (целые неотрицательные числа). Многочлен от одной переменной записывается так:

f(x) = a0xn + a1xn - 1 + ... + an - 1x + an

или, в частном случае, 3x4 - x3 + 2x2 + 4x - 1. Алгебраическим уравнением с одним неизвестным называется любое уравнение вида f(x) = 0. Если a0 . 0, то n называется степенью уравнения. Например, 2x + 3 = 0 - уравнение первой степени; уравнения первой степени называются линейными, так как график функции y = ax + b имеет вид прямой. Уравнения второй степени называются квадратными, а уравнения третьей степени - кубическими. Аналогичные названия имеют и уравнения более высоких степеней.

Трансцендентные уравнения. Уравнения, содержащие трансцендентные функции, такие, как логарифмическая, показательная или тригонометрическая функция, называются трансцендентными. Примером могут служить следующие уравнения:

где lg - логарифм по основанию 10.

Дифференциальные уравнения. Так называются уравнения, содержащие одну или несколько функций и их производные или дифференциалы. Дифференциальные уравнения оказались исключительно ценным средством точной формулировки законов природы.

Интегральные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла, например, f (s) = ?K (s, t) . (t) dt, где f (s) и K(s,t) заданы, а . (t) требуется найти.

Диофантовы уравнения. Диофантовым уравнением называется алгебраическое уравнение с двумя или более неизвестными с целыми коэффициентами, решение которого ищется в целых или рациональных числах. Например, уравнение 3x - 5y = 1 имеет решение x = 7, y = 4; вообще же его решениями служат целые числа вида x = 7 + 5n, y = 4 + 3n.

уравнения: типы уравнений

К статье УРАВНЕНИЯ Алгебраические уравнения . Уравнения вида fn = 0, где fn - многочлен от одной или нескольких переменных, называются алгебраическими уравнениями. Многочлен ом называется выражение вида fn = a0 xiyj... vk + a1 xlym... vn + . + asxpyq... vr, где x, y, ..., v - переменные, а i, j, ..., r - показатели степеней (целые неотрицательные числа ). Многочлен от одной переменной записывается так: f(x) = a0xn + a1xn - 1 + ... + an - 1x + an или, в частном случае, 3x4 - x3 + 2x2 + 4x - 1. Алгебраическим уравнение м с одним неизвестным называется любое уравнение вида f(x) = 0. Если a0 . 0, то n называется степенью уравнения. Например , 2x + 3 = 0 - уравнение первой степени; уравнения первой степени называются линейными, так как график функции y = ax + b имеет вид прямой . Уравнения второй степени называются квадратными, а уравнения третьей степени - кубическими. Аналогичные названия имеют и уравнения более высоких степеней. Трансцендентные уравнения. Уравнения, содержащие трансцендентные функции, такие, как логарифм ическая, показательная или тригонометрическая функция , называются трансцендентными. Примером могут служить следующие уравнения: где lg - логарифм по основанию 10. Дифференциальные уравнения. Так называются уравнения, содержащие одну или несколько функций и их производные или дифференциалы. Дифференциальные уравнения оказались исключительно ценным средством точной формулировки законов природы. Интегральные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла, например, f (s) = ?K (s, t) . (t) dt, где f (s) и K(s,t) заданы, а . (t) требуется найти. Диофантовы уравнения. Диофантовым уравнением называется алгебраическое уравнение с двумя или более неизвестными с целыми коэффициентами, решение которого ищется в целых или рациональных числах. Например, уравнение 3x - 5y = 1 имеет решение x = 7, y = 4; вообще же его решениями служат целые числа вида x = 7 + 5n, y = 4 + 3n.

Однокоренные и похожие слова:

уравненный уравнять уравнять сов. перех. уравнение уравнение бизнеса уравнение времени уравнение денежного обращения уравнение запасов (в торговой компании) уравнение состояния уравнение шера, капитальное уравнение, балансовое уравнение, учетное уравнение1 ср. уравнение2 ср. уравнения уравнения слуцкого уравнения математической физики уравнения химические уравнения: решение алгебраических уравнений

Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:



Прикладные словари

Справочные словари

Толковые словари

Жаргонные словари

Гуманитарные словари

Технические словари