- функция , область значений которой составляют высказывания, обладающие определенным истинно стным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамматическим предложением, но отличается от после днего наличием переменных, которые пробегают какое-то множество объектов; П. ф. ставит в соответствие этим объектам высказывания. Примером П. ф. может служить выражение «х есть простое число». Имея форму грамматического предложения, оно не является высказывание м: о нем нельзя сказать , что оно истинно или ложно, его нельзя доказать или опровергнуть . Из э того выражения в результате замены переменной х некоторым число м получается высказывание. Если вместо переменной подставить число 11, получится истинное высказывание, если 8 — ложное. Несколько более сложным выражением, содержащим переменные и превращающимся при замене этих переменных постоянными в высказывание, является формула x + у = 10. Роль переменных в П. ф. можно сравнить с ролью пробелов, оставляемых в опросном бланк е: такой бланк приобретает определенное содержание только после заполнения пробелов. Точно так же П.ф. превращается в высказывание лишь после того, как переменные заменены в ней постоянными. В обычном языке переменные не встречаются, но есть конструкции, напоминающие их, напр. «кто-то» и «какой-то» служат именами неопределенных людей. Из выражения «Кто-то первым достиг Южного полюса» получается истинное высказывание, если подставить имя «Амундсен», и ложное при подстановке имени «Скотт». Употребление переменных не столь существенно отличается, таким образом, от некоторых конструкций обычного языка. Из П. ф. высказывание может быть получено не только путем замены переменных постоянными, но и с помощью кванторов. Так, из выражения «х есть отец у», используя кванторы «все» и «некоторый» («существует»), можно получить истинное высказывание «Для всякого у существует такой х, что есть отец у» («Всякий человек имеет отца») или ложное высказывание «Существует х, являющийся отцом всякого у» (« Есть человек, являющийся отцом каждого»). Термин «П. ф.» введен в логику англ. философом и логиком Б. Расселом (1872-1970).
Что такое Пропозициональная Функция? Значение Пропозициональная Функция в словаре логики
Пропозициональная Функция - - функция, область значений которой составляют высказывания, обладающие определенным истинностным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамматическим предложением, но отличается от последнего наличием переменных, которые пробегают какое-то множество объектов; П. ф. ставит в соответствие этим объектам высказывания. Примером П. ф. может служить выражение «х есть простое число». Имея форму грамматического предложения, оно не является высказыванием: о нем нельзя сказать, что оно истинно или ложно, его нельзя доказать или опровергнуть. Из этого выражения в результате замены переменной х некоторым числом получается высказывание. Если вместо переменной подставить число 11, получится истинное высказывание, если 8 — ложное. Несколько более сложным выражением, содержащим переменные и превращающимся при замене этих переменных постоянными в высказывание, является формула x + у = 10. Роль переменных в П. ф. можно сравнить с ролью пробелов, оставляемых в опросном бланке: такой бланк приобретает определенное содержание только после заполнения пробелов. Точно так же П.ф. превращается в высказывание лишь после того, как переменные заменены в ней постоянными. В обычном языке переменные не встречаются, но есть конструкции, напоминающие их, напр. «кто-то» и «какой-то» служат именами неопределенных людей. Из выражения «Кто-то первым достиг Южного полюса» получается истинное высказывание, если подставить имя «Амундсен», и ложное при подстановке имени «Скотт». Употребление переменных не столь существенно отличается, таким образом, от некоторых конструкций обычного языка. Из П. ф. высказывание может быть получено не только путем замены переменных постоянными, но и с помощью кванторов. Так, из выражения «х есть отец у», используя кванторы «все» и «некоторый» («существует»), можно получить истинное высказывание «Для всякого у существует такой х, что есть отец у» («Всякий человек имеет отца») или ложное высказывание «Существует х, являющийся отцом всякого у» («Есть человек, являющийся отцом каждого»). Термин «П. ф.» введен в логику англ. философом и логиком Б. Расселом (1872-1970).
Значение слова Пропозициональная Функция в других словарях:
- Что такое Пропозициональная Функция? Энциклопедический словарь
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Семантическое Понятие Истины - классическое понятие истины, уточненное с помощью технических ...
- Семантическая Категория - класс языковых выражений, взаимная замена которых в ...
- Связка - — в традиционной логике элемент простого суждения, соединяющий ...
- Референция - — отношение между обозначаемым и обозначающим, между предметом ...
- Релевантная Логика - одна из наиболее известных неклассических теорий логического ...
- Рекурсивное Определение - (от лат. recurso возвращаюсь) — метод определения ...
- Разрешимая Теория - — теория, для которой существует эффективная процедура (алгоритм), ...
- Приведение К Абсурду - или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. ...
- Предсказание - — вывод о существовании неизвестных ранее фактов, объектов ...
- Предметная Область - или: Универсум рассуждения, область теории, — множество объектов, ...
- Предикат - (от лат. praedicatum сказанное) языковое выражение, ...
- Превращение - (лат. obversio) в традиционной логике — вид непосредственного ...
- Правило Отделения - см.: Модус поненс. ...
- Правило Вывода - — правило, определяющее переход от посылок к следствиям. ...
- Возможность Логическая - одна из модальных характеристик высказывания, наряду с ...