— доказуемые в логик е класс ической и некоторых друг их логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи («если ..., то ...») и логического следования. П. и. — это парадоксы в широком смысл е, их наличие не св идет ельствует о внутренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привычными, или интуитивными, представлениями о логических связях. Условные высказывания, формулируемые обычно с помощью союза «если, то», играют важную роль и в повседневных, и в научных рассуждениях. Эти высказывания выполняют много разных задач, но типичная их функция , особенно в науке, — об основание одних утверждений ссылкой на другие. Напр., ковкость железа можно обосновать, ссылаясь на то, что оно металл : « Если железо металл, оно является ковким». В классической логике условные высказывания представляются с помощью импликации материальной. Она считается ложной только в случае, когда ее основание истинно , а следствие ложно. Она истинна, в частности, когда соединяемые ею высказывания являются ложными («Если Земля — куб, то Марс — треугольник») или основание ее ложно, а следствие истинно («Если Юпитер обитаем, он не является обитаемым»). В обычном условном высказывании его части связаны между собой по содержанию. Материальная импликация не предполагает содержательной, смысловой связи соединяемых ею высказываний. Если даже они не имеют ничего общего друг с другом, составленная из них импликация может быть истинной («Если у собаки есть хвост , то у тритона четыре ноги»). Особенно стями материальной импликации обусловлено то, что ею плохо перед ается основная функция условной связи — функция обоснования. На это и указывает П. и. Поскольку речь идет о такой довольно неопределенной вещи , как «несогласие с интуицией», круг парадокс ов материальной импликации четко не ограничен. Но в него всегда включаются парадокс истинного высказывания и парадокс ложного высказывания. Согласно первому истинное высказывание может быть обосновано с помощью любого высказывания. Это соответствует закону логики классической, который передается так: истинное высказывание имплицируется каждым высказыванием. Допустимым будет такое « обоснование »: «Если Наполеон не был сапожником, то "Геометрия" Евклида написана не им». Вряд ли, однако , разумно утверждать, что, поставив перед истинным высказыванием произвольное утверждение , мы обосновали данное высказывание. Если установлено, что какое -то высказывание истинно, то в определенных пределах действительно безразлично , из каких положений оно получено. Но такое допущение классической логики не согласуется с представлениями о научной теории . Она является не механическим набором истинных высказываний, а системой, в которой утверждения находятся в известных отношениях друг с другом и могут обосновываться путем выведения их из вполне определенных утверждений. Едва ли имеет смысл, напр., заключение , что классическая механика Ньютона обосновывается ссылкой на то, что Северный полюс отличается от Южного, а множество арифметических истин — ссылкой на реакции, идущие в недрах Солнца. Согласно парадоксу ложного высказывания (см.: Закон Дунса Скота), ложное высказывание имплицирует любое высказывание. Так, высказывание «Если медь неэлектропроводна, то электрон делим до бесконечности» должно рассматриваться как истинное. Данный парадокс является своеобразным предостережение м против принятия ложного высказывания. Введение в научную теорию такого высказывания ведет к разрушительным последствиям: в ней становится возможным обосновать все что угодно , и она теряет всякий смысл. Это предостережение является, несомненно , важным. Но не очевидно , что оно должно включаться в класс правил логического следования, обоснованность которых зависит только от структуры входящих в них высказываний, но не от того , истинны они или ложны. Таким образом, логика классическая с ее материальной импликацией не может быть признана удачным описание м условной связи, а значит , и логического следования. Впервые на парадоксы материальной импликации обратил внимание амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964). Он предложил взамен классической логики новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью - строгой импликацией. Это было большим шагом вперед , хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. В их числе аналог парадокса истинного высказывания: логически необходимое высказывание вытекает из любого высказывания; и аналог парадокса ложного высказывания: из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание. Более удовлетворительное описание условной связи и логического следования было дано в 50-е годы В. Аккерманом, А. Андерсоном и Н. Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксы строгой импликации. Введенная ими непарадоксальная импликация получила название релевантной (т. е. уместной), поскольку ею могли связываться только высказывания, имеющие какое-то общее содержание .
Что такое Парадоксы Импликации? Значение Парадоксы Импликации в словаре логики
Парадоксы Импликации - — доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи («если ..., то ...») и логического следования. П. и. — это парадоксы в широком смысле, их наличие не свидетельствует о внутренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привычными, или интуитивными, представлениями о логических связях. Условные высказывания, формулируемые обычно с помощью союза «если, то», играют важную роль и в повседневных, и в научных рассуждениях. Эти высказывания выполняют много разных задач, но типичная их функция, особенно в науке, — обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Напр., ковкость железа можно обосновать, ссылаясь на то, что оно металл: «Если железо металл, оно является ковким». В классической логике условные высказывания представляются с помощью импликации материальной. Она считается ложной только в случае, когда ее основание истинно, а следствие ложно. Она истинна, в частности, когда соединяемые ею высказывания являются ложными («Если Земля — куб, то Марс — треугольник») или основание ее ложно, а следствие истинно («Если Юпитер обитаем, он не является обитаемым»). В обычном условном высказывании его части связаны между собой по содержанию. Материальная импликация не предполагает содержательной, смысловой связи соединяемых ею высказываний. Если даже они не имеют ничего общего друг с другом, составленная из них импликация может быть истинной («Если у собаки есть хвост, то у тритона четыре ноги»). Особенностями материальной импликации обусловлено то, что ею плохо передается основная функция условной связи — функция обоснования. На это и указывает П. и. Поскольку речь идет о такой довольно неопределенной вещи, как «несогласие с интуицией», круг парадоксов материальной импликации четко не ограничен. Но в него всегда включаются парадокс истинного высказывания и парадокс ложного высказывания. Согласно первому истинное высказывание может быть обосновано с помощью любого высказывания. Это соответствует закону логики классической, который передается так: истинное высказывание имплицируется каждым высказыванием. Допустимым будет такое «обоснование»: «Если Наполеон не был сапожником, то "Геометрия" Евклида написана не им». Вряд ли, однако, разумно утверждать, что, поставив перед истинным высказыванием произвольное утверждение, мы обосновали данное высказывание. Если установлено, что какое-то высказывание истинно, то в определенных пределах действительно безразлично, из каких положений оно получено. Но такое допущение классической логики не согласуется с представлениями о научной теории. Она является не механическим набором истинных высказываний, а системой, в которой утверждения находятся в известных отношениях друг с другом и могут обосновываться путем выведения их из вполне определенных утверждений. Едва ли имеет смысл, напр., заключение, что классическая механика Ньютона обосновывается ссылкой на то, что Северный полюс отличается от Южного, а множество арифметических истин — ссылкой на реакции, идущие в недрах Солнца. Согласно парадоксу ложного высказывания (см.: Закон Дунса Скота), ложное высказывание имплицирует любое высказывание. Так, высказывание «Если медь неэлектропроводна, то электрон делим до бесконечности» должно рассматриваться как истинное. Данный парадокс является своеобразным предостережением против принятия ложного высказывания. Введение в научную теорию такого высказывания ведет к разрушительным последствиям: в ней становится возможным обосновать все что угодно, и она теряет всякий смысл. Это предостережение является, несомненно, важным. Но не очевидно, что оно должно включаться в класс правил логического следования, обоснованность которых зависит только от структуры входящих в них высказываний, но не от того, истинны они или ложны. Таким образом, логика классическая с ее материальной импликацией не может быть признана удачным описанием условной связи, а значит, и логического следования. Впервые на парадоксы материальной импликации обратил внимание амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964). Он предложил взамен классической логики новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью - строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. В их числе аналог парадокса истинного высказывания: логически необходимое высказывание вытекает из любого высказывания; и аналог парадокса ложного высказывания: из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание. Более удовлетворительное описание условной связи и логического следования было дано в 50-е годы В. Аккерманом, А. Андерсоном и Н. Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксы строгой импликации. Введенная ими непарадоксальная импликация получила название релевантной (т. е. уместной), поскольку ею могли связываться только высказывания, имеющие какое-то общее содержание.
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Предпочтений Логика - логика сравнительных оценок, выражаемых при помощи понятий ...
- Предложение - соединение слов, имеющее самостоятельный смысл, т. е. ...
- Предвосхищение Основания - (лат. petitio principii) ошибка логическая в доказательстве, ...
- Прагматика - — раздел семиотики, изучающий отношения между знаковыми системами ...
- Правило Локка - — правило, формулируемое так: если некоторое свойство A ...
- Поспешное Обобщение - — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее ...
- Порочный Круг - — логическая ошибка в определении понятий и в ...
- Отношение Транзитивное - двухместное отношение R, определенное на некотором множестве, ...
- Отношение Симметричное - бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором ...
- Отношение Принадлежности Элемента Классу (МножеСтву) - см.: Множеств теория. ...
- Отношение Включения Класса В Класс - см.: Множеств теория. ...
- Основание И Следствие - части условного высказывания, устанавливающего, что одно событие, ...
- Опровержение - — рассуждение, направленное против выдвинутого тезиса и имеющее ...
- Определение Реальное - — определение, дающее описание какихто объектов. О. р. ...
- Конструктивная Логика - одно из направлений современной логики, изучающее рассуждения ...