в математике величина , обладающая компонентами в каждой из заданного множества систем координат, причем компоненты при переходе от одной системы координат к другой преобразуются по определенному закону. Тензорное исчисление , или "абсолютное дифференциальное исчисление", позволяет ученым формулировать и рассматривать общековариантные физические законы, остающиеся в силе при переходе от одной системы координат к другой. Тензоры определяются в геометрических пространствах любого числа измерений и играют важную роль в дифференциальной геометрии, квантовой механике, небесной механике, механике жидкостей, теории упругости и особенно в общей теории относительности. Частными случаями тензоров являются векторы и скаляры. Основы тензорного исчисления были заложены в работах К.Гаусса (1777-1855) по геометрии поверхностей. Г.Грассман (1809-1877) расширил теорию чисел, включив в нее тензорную алгебру, а Б.Риман (1826-1866), используя гауссовы внутренние координаты , превратил n -мерные многообразия в главный объект своей новаторской работы по основаниям геометрии. Важный шаг к созданию общего тензорного исчисления сделал Э.Кристоффель (1829-1900) в своих работах по преобразованиям (эквивалентности) дифференциальных квадратичных форм. В 1890-х годах итальянский геометр Г.Риччи-Курбастро (1853-1925) и его бывший ученик Т.Леви-Чивита (1873-1941) обобщили и систематизировали результаты своих предшественников. Плодом их совместных усилий стал опубликованный в 1900 курс тензорного исчисления. В общем случае тензор имеет вид. Закон его преобразования определяется соотношением где T - преобразованный тензор, T. - тензор до преобразования, x. - старые координаты, x - новые координаты и . означает суммирование по всем индексам. Говорят, что T - тензор, контравариантный по индексам i...j и ковариантный по индексам a...b. Геометр ическим примером тензора могут служить коэффициенты любой квадратичной алгебраической формы, например, относительно линейных преобразований координат. Можно привести два примера тензора из физики: это (1) тензор инерции, компонентами которого являются моменты и произведения инерции твердого тела , и (2) тензор напряжений, компоненты которого описывают напряжения, возникающие в упругом теле под действием внешних сил. См. также ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ; ВЕКТОР.
Что такое тензор? Значение слова тензор в энциклопедии Кольера
тензор -
в математике величина, обладающая компонентами в каждой из заданного множества систем координат, причем компоненты при переходе от одной системы координат к другой преобразуются по определенному закону. Тензорное исчисление, или "абсолютное дифференциальное исчисление", позволяет ученым формулировать и рассматривать общековариантные физические законы, остающиеся в силе при переходе от одной системы координат к другой. Тензоры определяются в геометрических пространствах любого числа измерений и играют важную роль в дифференциальной геометрии, квантовой механике, небесной механике, механике жидкостей, теории упругости и особенно в общей теории относительности. Частными случаями тензоров являются векторы и скаляры.
Основы тензорного исчисления были заложены в работах К.Гаусса (1777-1855) по геометрии поверхностей. Г.Грассман (1809-1877) расширил теорию чисел, включив в нее тензорную алгебру, а Б.Риман (1826-1866), используя гауссовы внутренние координаты, превратил n -мерные многообразия в главный объект своей новаторской работы по основаниям геометрии. Важный шаг к созданию общего тензорного исчисления сделал Э.Кристоффель (1829-1900) в своих работах по преобразованиям (эквивалентности) дифференциальных квадратичных форм. В 1890-х годах итальянский геометр Г.Риччи-Курбастро (1853-1925) и его бывший ученик Т.Леви-Чивита (1873-1941) обобщили и систематизировали результаты своих предшественников. Плодом их совместных усилий стал опубликованный в 1900 курс тензорного исчисления.
В общем случае тензор имеет вид. Закон его преобразования определяется соотношением
где T - преобразованный тензор, T. - тензор до преобразования, x. - старые координаты, x - новые координаты и . означает суммирование по всем индексам. Говорят, что T - тензор, контравариантный по индексам i...j и ковариантный по индексам a...b.
Геометрическим примером тензора могут служить коэффициенты любой квадратичной алгебраической формы, например,
относительно линейных преобразований координат.
Можно привести два примера тензора из физики: это (1) тензор инерции, компонентами которого являются моменты и произведения инерции твердого тела, и (2) тензор напряжений, компоненты которого описывают напряжения, возникающие в упругом теле под действием внешних сил. См. также ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ; ВЕКТОР.
Соседние слова
Что такое температура затвердевания: температура затвердевания/плавления некоторых веществЧто значит температура кипения
Что означает температура кипения: температура кипения некоторых веществ
Значение темпл, ширли
↑ тензор ↓
Что такое теннисон, алфред
Что значит теософия
Что означает теофраст
Значение теплоизоляция
Значение слова тензор в других словарях:
- Что такое тензор? Словарь иностранных слов
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- терри, эллен - (Terry, Ellen) (18471928), английская актриса, прославившаяся исполнением ролей ...
- тернер, джон напьер - (Turner, John Napier) (р. 1929), премьерминистр Канады. Родился ...
- термы - античные. В Кносском дворце на Крите, относящемся к ...
- термоэлектричество - явление прямого преобразования теплоты в электричество в твердых ...
- термодинамика: термодинамические функции - К статье ТЕРМОДИНАМИКА Внутренняя энергия. Когда к системе подводится ...
- термодинамика - раздел прикладной физики или теоретической теплотехники, в котором ...
- термины музыкальные - Словарь содержит наиболее употребительные термины. См. также МУЗЫКАЛЬНАЯ ...
- телефон: радиотелефоны - К статье ТЕЛЕФОН "Домашний" радиотелефон. В телефонную трубку такого ...
- телефон: модем и телефонная сеть - К статье ТЕЛЕФОН Модем (модулятордемодулятор) необходим для подключения портативного ...
- телефон: коммутационные системы - К статье ТЕЛЕФОН Соединение абонентов для телефонных переговоров осуществляет ...
- телеметрия - техника измерений на расстоянии. Телеметрия позволяет удовлетворить весьма ...
- тела христова праздник - (лат. Corpus Christi), в Римскокатолической церкви, праздник, совершаемый ...
- текстиль: текстильные волокна - К статье ТЕКСТИЛЬ Текстильные волокна делятся на натуральные (природные), ...
- текстиль - текстильные изделия и ткани из гибких, мягких волокон, ...
- каналетто - (Canaletto) (16971768), венецианский живописец, мастер городского пейзажа (ведуты) ...