( греч . paradoxos) - в широком смысле : утверждение , резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того , что представляется "безусловно правильным"; в более узком смысле - два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы . Парадоксальны в широком смысле афоризмы , подобные " Люди жестоки, но человек добр", любые мнения и суждения, противостоящие общеизвестному, "ортодоксальному". Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяго тени я И.Ньютона, объединявший такие разные виды движения , как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света , утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно . Ускорение процесс а развития науки привело к тому , что парадоксальность стала одной из характерных черт современного научного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимался как досадное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно , что наиболее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадоксальной форме. Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обеспечивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме. П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем таких наук, как, скажем, физика и химия , и заставляющих вносить в них изменения. П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни , без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать . Наиболее известную и сложную группу П. составляют антиномии. В их числе: антиномия " лжеца " П., антиномия Рассела , антиномия Греллинга - Нельсона и др. Несколько особняком стоит знаменитый П. " Протагор и Еватл" и такие его версии, как " Крокодил и мать", "Санчо Панса" и др. По преданию, философ - софист Протагор (V в. до н. э.) заключил со своим учеником Еватлом договор : Еватл, обучавшийся праву, должен за платить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закон чив обучение, Еватл не стал, однако , участвовать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое требование таким образом: "Каким бы ни был результат суда , Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда". На это Еватл ответ ил: "Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать , что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора". Если под решением данного спор а понимать ответ на вопрос , должен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно , что спор неразрешим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить. Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог которых - противоречие . В логике известны и многие другие типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них представляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название , а какие нет (см.: Неточность ). Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совершенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных логических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения.
(от гр.-против и мнение ): 1) утверждение , резко расходящееся с общепринятыми, установившимися мнениями; 2) два противоположных утверждения, для каждою из которых имеются убедительные аргументы . Наи более известные философ ские парадоксы античности – это апории Зенона , доказывающие невоз можно сть движения : например, аргумент «Ахилл и черепаха»: теоретически Ахилл не может догнать черепаху, которая хотя бы на самую малость всегда будет впереди него . По тому что, чтобы ее догнать, он должен сперва прийти в ту точку, где она находилась, когда он начал движение , за тем в ту точку, куда за это время уже успела добраться черепаха, и так до бесконечности. Этот логически допустимый аргумент довольно парадоксален: услышав его, Диоген не нашел ничего лучшего, как начать ходить, доказывая тем самым факт существования движения.
( греч . paradoxes — неожиданный, странный) — в широком смысле : утверждение , резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением , отрицание того , что представляется “безусловно правильным”; в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы . Парадоксальны в широком смысле афоризмы , подобные “ Люди жестоки, но человек добр”, любые мнения и суждения, противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному”. Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяго тени я И. Ньютона, объединявший такие разные виды движения , как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света , утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно . Ускорение процесс а развития науки привело к тому , что парадоксальность стала одной из характерных черт современного научного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимаются как досадное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно , что наиболее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадоксальной форме. Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обеспечивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме. П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем таких наук, как, напр., физика и химия , и заставляющих вносить в них изменения. П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе, Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни , без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать . Наиболее известную и сложную группу П. составляют антиномии. В их числе: антиномия “ лжеца ”, антиномия Рассела , антиномия Греллинга — Нельсона и др. Несколько особняком стоит знаменитый П. “Про-тагор и Еватл” и такие его версии, как “ Крокодил и мать”, “Санчо Панса” и др. По преданию, философ - софист Протагор (5 в. до н.э.) заключил со своим учеником Еватлом договор : Еватл, обучавшийся праву, должен за платить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закон чив обучение, Еватл не стал, однако , участвовать в процессах. Протагор подал на него в суд, так аргументируя свое требование : “Каким бы ни был результат суда , Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда”. На это Еватл ответ ил: “Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать , что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора”. Если под решением данного спор а понимать ответ на вопрос , должен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно , что спор неразрешим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить. Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог которых — противоречие . В логике известны и многие др. типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них пред- ставляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название , а какие нет (см.: Неточность ). Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совершенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных логических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения. О Френкель А.А., Бар- Хиллел И. Основания теории множеств. М, 1966; Шин А.А. Логика . М., 1997.
- совмещение двух логически отрицающих друг друга утверждений, например, утверждение о том, что элементарная частица является одновременно волной и корпускулой.
(от греч . paradoxos - неожиданный, странный) - 1) мнение, рассуждение , резко расходящееся с общепринятым, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу ; 2) необычное, неожиданное явление , не со ответ ствующее привычным представлениям; 3) формально- логическое противоречие , которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений (см. также Парадокс логический ). Paradoxon - парадоксальное положение. Понятие парадокса имеет значение в философ ии Кьёркегора, поскольку последний видит в парадоксальности сущность религиозных отношений: Бог должен раскрываться в форме ограниченных человеческих проявлений (последние никогда не могут соответствовать действительности Бога); кроме того , Бог, т.е. "непосредственность", должен раскрываться через "опосредствованные" существования.