(от лат. deductio - выведение ) - переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон , в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характер ная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинно му заключению. Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция - умозаключение , не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению. Дедуктивными являются, напр., умозаключения: Если лед нагревается, он тает. Лед нагревается. Лед тает. Всякий газ летуч. Неон - газ. Неон летуч. Черта , отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова "следовательно". Примерами индукции могут служить рассуждения: Канада - республика ; США - республика. Канада и США - североамериканские государства. Все североамериканские государства являются республиками. Италия - республика; Португалия - республика; Финляндия - республика; Франция - республика. Италия, Португалия, Финляндия, Франция - западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками. Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основа ния. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает по этом у достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно. Действительно , все североамериканские государства - республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии. Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа : Все люди смертны. Все греки - люди. Следовательно , все греки смертны. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении э того явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), - это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (" Сократ - умелый спорщик ; Платон - умелый спорщик; значит , каждый человек - умелый спорщик"). Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему. В рассуждении " Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов" есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение "Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен" является, как принято думать , индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция - выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия , каноны индукции, целевое обоснование и т. д. Тот особый интерес , который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту , интуиции, здравому смыслу и т. п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание . Подчеркивая важность Д. в процессе развертывания и об основания знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие , более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция , отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средство м его обобщения и систематизации. В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь , существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными "следовательно" и "значит". Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться . Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода , необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку. Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений - не единственная функция , выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец , Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы , предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. "И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, - пишет средневековый философ И.С. Эриугена , - а жизнь вечная - это познание истины, то блаженство - это не что иное, как познание истины". Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм . Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически - в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристотель писал: "Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения" ( Метафизика . II, 3). Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности. В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль , а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер . Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки . Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение . Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин. Понятие Д. является общеметодологическим понятием . В логике ему соответствует понятие доказательства .
(от лат. deductio - выведение ) - логический вывод ( следование ), обеспечивающий истинно сть заключения на основа нии истинности посылок и соблюдения правильной формы рассуждения. Посылками Д. выступают аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а заключениями - следствия из посылок (например, теоремы). Если посылки дедуктивного рассуждения истинны, то истинны и его следствия, т. о. Д. выступает в качестве базового средства доказательства . Науки , содержание которых возникает как следствие некоторых общих принципов, постулатов, принято называть дедуктивными, среди них - математика , теоретическая механика и др. Под дедуктивной логикой в традиционной формальной логике понималась прежде всего Аристотелева логика , стержнем которой является учение о силлогизм е . Современное понимание дедуктивного рассуждения шире, т. к. логические исследования пополнились анализом несиллогистических дедуктивных рассуждений. В современной математической логике основными системами дедуктивной логики являются логика высказываний и логика предикатов . А. Г. Кислое
логическое умо заключение от общего к частному, от общих суждений к частным или другим менее общим выводам. Дедукция противоположна индукции, когда мысль движется от частного к общему.
- переход от общего к частному согласно логическим правила м.
(дедуктивное умо заключение ) - вид опосредованного умозаключения, в котором из общего правила выводится частный случай ; в дедукции рассуждение идет от большего к меньшему, знание сужается, и по этом у ее выводы достоверны.
(от лат. deductio — выведение ) — переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон , в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характер ная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинно му заключению. Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция — умозаключение , не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению. Дедуктивными являются, напр., умозаключения: Если лед нагревается, он тает. Лед нагревается. Лед тает. Черта , отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова “ следовательно ”. Примерами индукции могут служить рассуждения: Бразилия — республика ; Аргентина — республика. Бразилия и Аргентина — южноамериканские государства. Все южноамериканские государства являются республиками. Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика. Италия, Португалия, Финляндия, Франция —западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками. Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основа ния. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает по этом у достоверности выведенного из них индуктивного утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно , все южноамерикан- ские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии. Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа : Все люди смертны. Все греки — люди. Все греки смертны. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении э того явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (“ Сократ — умелый спорщик ; Платон — умелый спорщик; значит , каждый человек — умелый спорщик”). Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении “ Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов” есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение “Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен” является, как принято думать , индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия , каноны индукции, целевое обоснование и т.д. Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту , интуиции, здравому смыслу и т.п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание . Не следует, однако, отрывать Д. от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие , более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция , отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средство м его обобщения и систематизации. В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь , существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными “следовательно” и “значит”. Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться . Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Однако всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода , необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку. Дедуктивная аргументация представля- ет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на ис- тинность или приемлемость др. утверждений — не единственная функция , выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец , Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы , предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. “И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство — это не что иное, как познание истины” — Иоанн Скот ( Эриугена ). Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм . Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широ- ко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически — в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристотель писал: “Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения”. Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности. В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль , а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер . Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки . Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в нач. 20 в., сейчас во многом утратило свое значение . Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин. Понятие “Д.” является общеметодологическим понятием . В логике ему соответствует понятие доказательства . Аристотель. Аналитики. М., 1952; Черн А. Введение в математическую логику. М., 1960; Ивин А.А. Основы теории аргументации. М., 1997; ИвинА.А. Логика . М., 1999. А.А. Ивин
(лат. deductio - выведение ) - в широком смысле слова способ рассуждения, при котором осуществляется переход от знания общего к знанию частному или единичному. В этом смысле Д. противопоставляется индукции как переходу от единичного и частного к общему. В современной логике и методологии науки с понятом Д. связывается более узкое содержание - под Д. понимается процесс вывода , представляющий собой переход от посылок к заключениям на основе применения правил, гарантирующих истинно сть последних при истинности первых. Как метод научного познания Д. (в узком смысле) широко применяется для построения научных теорий. Науки , где этот метод является господствующим, называются дедуктивными. К ним относятся прежде всего математика и логика . Процессы Д. изучаются теорией познания, психологией и логикой. Теория познания рассматривает дедуктивные процессы в связи с развитием знаний, выявляет их место в системе методов научного познания, исследует их гносеологические корни. Психология изучает формирование и протекание дедуктивных процессов в мышлении индивида . Предметом логики выступают закон ы и правила Д., соотношения между ними, возможные системы этих законов и правил. Раскрываемый в логике формальный характер дедуктивных процессов дает воз можно сть автоматизировать их с применением компьютерной техники. В.Ф. Верное
(лат. "deduction", " выведение ") - умо заключение от общего к частому. Началом (посылками) э того умозаключения являются догмы, аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (" общее "), а концом - следствия из посылок, теоремы ("частное").
(от лат. deductio - выведение ) - выведение частного из общего; путь мышления, который ведет от общего к частному, от общего положения к особенно му. Общей формой дедукции является при этом силлогизм (см. Умо заключение ), посылки которого образует указанное общее положение , а выводы - соответствующее частное суждение . Дедукция , или дедуктивный метод , применяется только в естественных науках , особенно в математике. Так, напр., из аксиомы Гильберта ("две отличные друг от друга точки А к В всегда определяют прямую а") дедуктивным путем можно сделать вывод, что кратчайшей линией между двумя точками является соединяющая эти две точки прямая. Противоположностью дедукции является индукция (см. также Доказательство ). Трансцендентальной дедукцией Кант называет объяснение того , каким образом априорные понятия могут относиться к предметам, т.е. каким образом допонятийное восприятие может оформиться в понятийный опыт ( по знание ). Трансцендентальная дедукция отличается от эмпирической, которая указывает лишь на способ образования понятия благодаря опыту и рефлексии.
(лат. deductio — выведение ) — один из осн. способов рассуждения (умозаключения) и методов исследования. Под Д. в широком смысле понимается любой вывод вообще, в более специфическом и наиболее употребительном смысле — доказательство или выведение утверждения (следствия) из одного или нескольких др. утверждений (посылок) на основе закон ов логики, носящее достоверный характер . В случае дедуктивного вывода следствия содержатся в посылках в скрытом виде, и они должны быть извлечены из них в результате применения методов логического анализа . Совр. понятие о Д. является далеко идущим обобщение м аристотелевского истолкования Д. как вывода от общего к частному и показывает его односторонность.