Максимум (математич.) - М. называется вообще наибольшая величина израссматриваемых величин. В математическом анализе этим словомобозначается то значение функции , начиная от которого она как приувеличении независимых переменных, так и при их уменьшении убывает.Максимальное значение функции более всех соседних ее значений, но ономожет быть менее других ее максимальных значений; наибольшее из всехмаксимальных значений называется М. максиморум (maximum maximorum).Рассмотрим функцию одного переменного х. Из определения математическогомаксимума следует, что если с увеличением х функция сначала увеличивается, а затем начинает убывать , то она имеет М. именно в томместе (при том значении переменного х), в котором прибывание еепереходит в убывание. Известно, что первая производная функцииположительна, если функция прибывает с увеличением переменного иотрицательна, если функция, с увеличением переменного, убывает. Отположительного значения к отрицательному производная должна перейти чрез нуль . Следовательно , при том значении переменного; которомусоответствует М. функции, производная ее должна быть равна нулю. Этодает возможность определять те значения х, при которых функция достигаетМ.; вставив же это значение х в функцию, получим величину максимальногозначения функции. Необходимо, однако , заметить , что, если при увеличениипеременного функция сначала уменьшается, а затем начинает увеличиваться,то производная, переходя от отрицательного к положительному значению,тоже должна перейти чрез нуль, между тем как при этом функция достигаетне максимального, а минимального значения (наименьшего сравнительно ссоседними). Поэтому надо установить критериум для отличия М. отминимума. Но не трудно видеть , что переходя от положительного значения котрицательному, что соответствует М., производная уменьшается и,следовательно, производная производной, т. е. вторая производная,отрицательна; при переходе же от отрицательного к положительномузначений, что соответствует минимуму, вторая производная, вследствиевозрастания первой производной, положительна. Итак , если требуется найтиМ. функции f(x), то определяют соответствующие значения х из уравненнияf' (х) = 0. Вставляя эти значения в f(х), получим ее М., если f"(x) 0. Подобного же рода рассуждениямируководствуются и при нахождении М. и минимумов функций многихпеременных. Весьма многие задачи приводятся к нахождению М. и минимумов. Н. Делоне.
Что такое Максимум? Значение слова Максимум в энциклопедии Брокгауза и Ефрона
Максимум -
Максимум (математич.) - М. называется вообще наибольшая величина израссматриваемых величин. В математическом анализе этим словомобозначается то значение функции, начиная от которого она как приувеличении независимых переменных, так и при их уменьшении убывает.Максимальное значение функции более всех соседних ее значений, но ономожет быть менее других ее максимальных значений; наибольшее из всехмаксимальных значений называется М. максиморум (maximum maximorum).Рассмотрим функцию одного переменного х. Из определения математическогомаксимума следует, что если с увеличением х функция сначалаувеличивается, а затем начинает убывать, то она имеет М. именно в томместе (при том значении переменного х), в котором прибывание еепереходит в убывание. Известно, что первая производная функцииположительна, если функция прибывает с увеличением переменного иотрицательна, если функция, с увеличением переменного, убывает. Отположительного значения к отрицательному производная должна перейти чрезнуль. Следовательно, при том значении переменного; которомусоответствует М. функции, производная ее должна быть равна нулю. Этодает возможность определять те значения х, при которых функция достигаетМ.; вставив же это значение х в функцию, получим величину максимальногозначения функции. Необходимо, однако, заметить, что, если при увеличениипеременного функция сначала уменьшается, а затем начинает увеличиваться,то производная, переходя от отрицательного к положительному значению,тоже должна перейти чрез нуль, между тем как при этом функция достигаетне максимального, а минимального значения (наименьшего сравнительно ссоседними). Поэтому надо установить критериум для отличия М. отминимума. Но не трудно видеть, что переходя от положительного значения котрицательному, что соответствует М., производная уменьшается и,следовательно, производная производной, т. е. вторая производная,отрицательна; при переходе же от отрицательного к положительномузначений, что соответствует минимуму, вторая производная, вследствиевозрастания первой производной, положительна. Итак, если требуется найтиМ. функции f(x), то определяют соответствующие значения х из уравненнияf' (х) = 0. Вставляя эти значения в f(х), получим ее М., если f"(x) 0. Подобного же рода рассуждениямируководствуются и при нахождении М. и минимумов функций многихпеременных. Весьма многие задачи приводятся к нахождению М. и минимумов. Н. Делоне.
Синонимы: много, много-много, от силы, самое большее (самое многое)
Однокоренные и похожие слова:
Значение слова Максимум в других словарях:
- Что такое Максимум? Энциклопедический словарь
- Определение термина Максимум? Словарь Даля
- Толкование слова Максимум? Словарь синонимов
- Что означает слово Максимум? Исторический словарь
- Что означает термин Максимум? Социологический словарь
- Что такое Максимум? Словарь иностранных слов
- Определение термина Максимум? Толковый словарь Ушакова
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Мамонт - Мамонт (Elephas primigenius) вымершее животное четвертичногопериода . ...
- Мамелюки - Мамелюки или Мамлюки (арабск. "приобретенные в пользование", т. ...
- Мальтоза - Мальтоза (техн.). Чистую М. приготовляют лишь в ...
- Мальтийский - Мальтийский орден история мальтийского ордена, члены которогопрежде ...
- Мальме - Мальме (Malmo) гл. г. шведского лена Мальмехус ...
- Мальбранш - Мальбранш (Nicolas Malebranche, 1638 1715) замечательный ...
- Малокровие - Малокровие местное или общее уменьшение нормального количествакрови, ...
- Майн-Рид - МайнРид (Mayne Reid, 1818 83) известный ...
- Майкопский - Майкопский отдел соприкасается на Ю с Главным Кавказским ...
- Майков - Майков (Аполлон Николаевич) Один из главных поэтов ...
- Май - Май (лат. mensis Majus, греч. pemptoVmhn, нем. и ...
- Мазурка - Мазурка польский танец; впервые появился в воеводстве ...
- Мазарини - Мазарини (Giulio Mazarinl, Jules de Mazarin) кардинал, ...
- Мадригал - Мадригал (madrigal или mandrial) музыка на стихотворенияпасторального ...
- Виноградная - Виноградная лоза (Vilis L. ) цепкая и ...