Главная Словарь логики Слова на букву Т Транзитивности Закон

Что такое Транзитивности Закон? Значение Транзитивности Закон в словаре логики

Транзитивности Закон -  — закон логики, согласно которому определенная логическая связь (импликация, эквивалентность и др.) представляет собой отношение транзитивности. Т. з. для условного высказывания (импликации) можно передать так: когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. Напр.: «Если дело обстоит так, что с развити­ем медицины появляется больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого. С использованием символики логической (p, q, r — некоторые выс­казывания; -> — условная связь, «если, то»; & - конъюнкция, «и») данный закон представляется формулой: ((р -> q) & (q -> r)) ->. (р -> r), если (если р, то q) и (если q, то r), то (если р, то r). Этот закон близок по еврей структуре закону гипотетического силлогизма и иногда на­зывается конъюнктивно-гипотетическим силлогиз­мом. Несмотря на большое сходство этих законов, не во всех логи­ческих системах они принимаются вместе; существуют системы, в которых имеет место конъюнктивно-гипотетический, но не чисто гипотетический силлогизм. Т. з. для эквивалентности можно передать так: если одно выска­зывание эквивалентно другому, а другое — третьему, то первое экви­валентно третьему. Напр., если высказывание «Эта планета — утрен­няя звезда» эквивалентно «Эта планета — Венера» и высказывание «Эта планета — Венера» эквивалентно «Эта планета — вечерняя звезда», то высказывание «Эта планета — утренняя звезда» эквивалентно высказыванию «Эта планета - вечерняя звезда». С использованием символики логической (= — эквивалентность, «если и только если») Т. з. для эквивалентности представляется фор­мулой: ((р = q) & (q = r)) -> (р = r), если р в том и только том случае, когда q, и q в том и только том случае, когда r, то р в том и только том случае, когда r. Транзитивными являются также некоторые внелогические отно­шения. Таковы, в частности, отношения типа равенства («Если пер­вое равно второму, а второе третьему, то первое равно третьему»), отношения «больше» и «меньше» («Если Черное море больше Кас­пийского, а Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»; «Если а < b и b < с, то а < с») и др.    в каждом из используемых при этом У. (см.: Силлогизм, Условные У., Разделительные У., Дилемма).

Транзитивности Закон

 — закон логики, согласно которому определенная логическая связь ( импликация , эквивалентность и др.) представляет собой отношение транзитивности. Т. з. для условного высказывания (импликации) можно передать так: когда верно , что если первое, то второе , и если второе, то третье , то верно также , что если первое, то третье. Напр.: « Если дело обстоит так, что с развити­ем медицины появляется больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условие м истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого. С использованием символики логической (p, q, r — некоторые выс­казывания; -> — условная связь, «если, то»; & - конъюнкция , «и») данный закон представляется формулой: ((р -> q) & (q -> r)) ->. (р -> r), если (если р, то q) и (если q, то r), то (если р, то r). Этот закон близок по еврей структуре закону гипотетического силлогизма и иногда на­зывается конъюнктивно-гипотетическим силлогиз­мом. Несмотря на большое сходство этих законов, не во всех логи­ческих системах они принимаются вместе ; существуют системы, в которых имеет место конъюнктивно- гипотетический , но не чисто гипотетический силлогизм. Т. з. для эквивалентности можно передать так: если одно выска­зывание эквивалентно другому, а другое — третьему, то первое экви­валентно третьему. Напр., если высказывание «Эта планета — утрен­няя звезда» эквивалентно «Эта планета — Венера» и высказывание «Эта планета — Венера» эквивалентно «Эта планета — вечерняя звезда», то высказывание «Эта планета — утренняя звезда» эквивалентно высказыванию «Эта планета - вечерняя звезда». С использованием символики логической (= — эквивалентность, «если и только если») Т. з. для эквивалентности представляется фор­мулой: ((р = q) & (q = r)) -> (р = r), если р в том и только том случае, когда q, и q в том и только том случае, когда r, то р в том и только том случае, когда r. Транзитивными являются также некоторые внелогические отно­шения. Таковы, в частности, отношения типа равенства («Если пер­вое равно второму, а второе третьему, то первое равно третьему»), отношения «больше» и «меньше» («Если Черное море больше Кас­пийского, а Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»; «Если а < b и b < с, то а < с») и др.    в каждом из используемых при этом У. (см.: Силлогизм , Условные У., Разделительные У., Дилемма ).

Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:

  • Эйлера Круги -   геометрическая наглядная иллюстрация объе­мов понятий и отношений ...
  • Частное Суждение -   суждение, имеющее логическую струк­туру «Некоторые S суть ...
  • Целевое Обоснование -   обоснование позитивной оценки какогото объекта ссылкой на ...
  • Функтор -  — средство преобразования знаковых выражений и порождения одних ...
  • Формальная Теория -  — теория в формализованном языке. Важной особенностью Ф. ...
  • Формальная Логика - или: Л о г и к а,  — ...
  • Философская Логика -   название, используемое иногда для обозначения разнообразных приложений ...
  • Теория - (от греч. theoria — наблюдение, рассмотрение, исследо­вание)  — ...
  • Теоретическое И Эмпирическое -   философскометодологические категории, выражающие расчлененность научного по­знания на ...
  • Тавтология -  — в обычном языке: повторение того, что уже ...
  • Сходство -  — наличие хотя бы одного общего признака у ...
  • Суппозиция - (от лат. suppositio — подкладывание, подмена)  — термин, ...
  • Строгость -   комплексная характеристика рассуждения, учи­тывающая степень ясности и ...
  • Сравнительные Модальности - см.: Абсолютные и сравни­тельные модальности. ...
  • Ясность - – характеристика термина (понятия) с точки зре­ния определенности, ...


МЕНЮ

Прикладные словари

Справочные словари

Толковые словари

Жаргонные словари

Гуманитарные словари

Технические словари