- таблица , с помощью которой устанавливается истинно стное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классической математической логике предполагается, что каждое простое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно , истинно или ложно данное простое высказывание, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истинным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос : при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации («и» означает «истина», «л» - «ложь»): Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного высказывания, содержащего указанные связки , можем построить Т. и.. которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A v~B) —> B. Сначала , руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения ~В (в таблице опущены): 1) «л»; 2) «и»; 3) «л»; 4) «и». Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, стоящего в скобках. Для случая (1): A истинно, ~ В — ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъюнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем «и», и т. д. И наконец , выписываем значения истинности для импликации, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений простых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах. Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, установить отношение логического следования между формулами, их эквивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике используются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимается многозначная логика.
Что такое Таблица Истинности? Значение Таблица Истинности в словаре логики
Таблица Истинности - - таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классической математической логике предполагается, что каждое простое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказывание, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истинным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации («и» означает «истина», «л» - «ложь»): Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного высказывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и.. которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A v~B) —> B. Сначала, руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения ~В (в таблице опущены): 1) «л»; 2) «и»; 3) «л»; 4) «и». Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, стоящего в скобках. Для случая (1): A истинно, ~ В — ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъюнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем «и», и т. д. И наконец, выписываем значения истинности для импликации, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений простых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах. Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, установить отношение логического следования между формулами, их эквивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике используются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимается многозначная логика.
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Факт - (от лат. factum — сделанное, совершившееся) — 1) ...
- Условное Умозаключение - умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения ...
- Универсум Рассуждения - см.: Предметная область. ...
- Умозаключение Статистическое - 1) умозаключение, связанное с переносом результата статистического ...
- Транзитивности Закон - — закон логики, согласно которому определенная логическая связь ...
- Тождество - отношение между предметами (реальными или абстрактными), которое ...
- Типология - (от греч. tipos — отпечаток, форма) — 1) ...
- Содержание Понятия - см.: Понятие. ...
- Современная Логика - — одно из имен для обозначения нынешнего этапа ...
- Совместимости Условие - требование, чтобы выдвигаемое положение (гипотеза) соответствовало не ...
- Смысл - — в повседневной речи синоним значения. В логической ...
- Сложное Высказывание - высказывание, полученное с помощью логических связок из ...
- Следование - см.: Логическое следование. ...
- Синтаксис - (греч. syntaxis — построение, порядок) — раздел семиотики, ...
- Пропозициональная Функция - функция, область значений которой составляют высказывания, обладающие ...