(в логике и дедуктивных науках) — логико-методологическое требование, предъявляемое к аксиоматической теории и характеризующее достаточно сть для определенных целей ее выразительных и дедуктивных средств. Аксиоматическая система является полной, если все ее формулы, истинные при рассматриваемой интерпретации, доказуемы. Полная система содержит все возможные теоремы, не противоречащие интерпретации. Для уточнения семантического понимания П. может быть выдвинуто требование, чтобы либо само предложение , либо его отрицание было теоремой, т. е. чтобы предложение было или доказуемо, или опровержимо. А 1931 г. К. Гёдель показал, что достаточно богатые аксиоматические системы (включающие арифметику натуральных чисел) в принципе не могут быть полными: в них имеются предложения, которые не могут быть ни доказаны ни опровергнуты. Требование П. не является необходимым; неполные аксиоматические системы могут представлять и теоретический , и практический интерес .
Что такое Полнота? Значение слова Полнота в словаре логики
Полнота - (в логике и дедуктивных науках) — логико-методологическое требование, предъявляемое к аксиоматической теории и характеризующее достаточность для определенных целей ее выразительных и дедуктивных средств. Аксиоматическая система является полной, если все ее формулы, истинные при рассматриваемой интерпретации, доказуемы. Полная система содержит все возможные теоремы, не противоречащие интерпретации. Для уточнения семантического понимания П. может быть выдвинуто требование, чтобы либо само предложение, либо его отрицание было теоремой, т. е. чтобы предложение было или доказуемо, или опровержимо. А 1931 г. К. Гёдель показал, что достаточно богатые аксиоматические системы (включающие арифметику натуральных чисел) в принципе не могут быть полными: в них имеются предложения, которые не могут быть ни доказаны ни опровергнуты. Требование П. не является необходимым; неполные аксиоматические системы могут представлять и теоретический, и практический интерес.
Синонимы: неограниченность, полнота
Однокоренные и похожие слова:
Значение слова Полнота в других словарях:
- Что такое Полнота? Энциклопедический словарь
- Определение термина Полнота? Словарь Ожегова
- Толкование слова Полнота? Социологический словарь
- Что означает слово Полнота? Большой бухгалтерский словарь
- Что означает термин Полнота? Толковый словарь Ушакова
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Принцип Предметности - один из трех основных принципов теории отношения ...
- Принцип Объемности - (экстенсиональности) (от лат. extentio — протяжение) — принцип ...
- Принцип Взаимозаменимости - один из трех основных принципов теории отношения ...
- Приведение К Абсурду - или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. ...
- Предсказание - — вывод о существовании неизвестных ранее фактов, объектов ...
- Предметная Область - или: Универсум рассуждения, область теории, — множество объектов, ...
- Предикат - (от лат. praedicatum сказанное) языковое выражение, ...
- Парадигма - (от греч. paradeigma — пример, образец) — совокупность ...
- Оценочное Высказывание - высказывание, устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какогото ...
- Оценок Логика - — раздел логики, изучающий логическую структуру и логические ...
- Отрицательное Высказывание - см.: Отрицание. ...
- Отношение Функциональное (Однозначное) - бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором ...
- Отношение Типа Равенства - двухместное отношение R между предметами х и ...
- Отношение Рефлексивное - бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором ...
- Противоречие - два высказывания, из которых одно является отрицанием ...