- важнейший результат , полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде англ. математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г. т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью , ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания .
Что такое Гёделя Теорема? Значение Гёделя Теорема в словаре логики
Гёделя Теорема - - важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде англ. математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г. т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания.
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Дихотомия - (от греч, dicha и tome рассечение на ...
- Дискуссия - (от лат. discussio — рассмотрение, исследование) — обсуждение ...
- Дилемма - (от греч. di(s) дважды и lemma ...
- Дизъюнктивный Силлогизм - см.: Модус понендо толленс. Модус толлендо поненс. ...
- Диаграммы Венна - геометрическое наглядное представление отношений между классами (объемами ...
- Деонтическая Модальность - (от греч. deon долг, правильность), или: Нормативная ...
- Денотат - (от лат. denoto — обозначаю), или: Десигнат, предметное ...
- Вероятностная Логика - — разновидность многозначной логики, в которой высказываниям (суждениям) ...
- Вербальное Определение - — определение, сформулированное в языке с помощью слов ...
- Бритва Оккама - методологический принцип, сформулированный англ, философом и логиком ...
- Ассерторический - (от лат. asserto утверждаю) установленный, достоверный. ...
- Аргументация Теоретическая - аргументация, опирающаяся на рассуждение и не пользующаяся ...
- Аргументация - (от лат. argumentatio приведение аргументов) — приведение ...
- Аргумент К Тщеславию - расточение неумеренных похвал противнику в споре в ...
- Высказывание Дескриптивное - (от англ. description описание), или: Высказывание описательное, ...