К статье ИГР ТЕОРИЯ При анализ е любой игры важно знать , в какой степени одно му игрок у известны стратегии, сделанные ходы и индивидуальные выборы другого игрока. В салонных играх эта информация заложена в явном виде в правилах игры. В военной игре эти сведения определяются широтой и глубиной разведывательной информации; однако следует также учитывать и разведывательную деятельность противника. В шашках, шахматах, китайских шашках и в игре в крестики-нолики каждый игрок располагает т.н. "полной информацией". Это означает, что каждый игрок в любой момент времени полностью информирован о всех предыдущих ходах, сделанных в процессе игры, что позволяет придать простую математическую структуру любой конечной игре э того типа . Игру с полной информацией удобно изображать в виде дерева (или графа ) с вершина ми (черными и белыми кружками), соединенными ребрами. Игра я в простую игру, изображенную на рис. 1, первый игрок ( белые ) помещает фишку в самую нижнюю вершину. Второй игрок ( черные ) может , делая ход, поставить фишку в любую соседнюю вершину, он выбирает ребро , исходящее из нижней вершины, и ставит свою фишку в ближайшую вершину, расположенную на следующем уровне. Так продолжается до тех пор, пока фишка не достигнет одного из треугольников. Платеж , получаемый белыми от черных , определяется треугольником, на котором фишка завершит свой путь . На рис. 1 платеж колеблется от +30 единиц до ?50 (белые могут либо выиграть 30 единиц у черных, либо проиграть им 50). Чтобы представить в виде дерева игру в шашки , каждая вершина должна означать одно из возможных расположений всех шашек на доске, а число ребер, исходящих из вершины, должно соответствовать количеству возможных ходов для игрока, играющего соответственно белыми или черными. В данном конкретном пример е видно (и можно доказать , что так же обстоит дело и в общем случае), что в любой игре с полной информацией каждый из игроков может определить свою "наилучшую" стратегию. В модели игры, изображенной на рис. 1, черные могут заставить белых уплатить по крайней мере 5 единиц; кроме того, если белые будут придерживаться правильной стратегии, то черные не смогут выиграть больше 5 единиц несмотря на выбранную ими стратегию. Заметим, однако, что если бы игра состояла только из правой половины дерева, то наилучшая стратегия гарантировала бы белым проигрыш в 2 единицы; при менее удачной стратегии белые могли бы проиграть 10. Теоретически шахматы и шашки имеют такую же структуру, как и приведенный выше более тривиальный пример. Однако представить эти игры в виде деревьев настолько сложно, что их полный анализ никогда не производился. Имеются некоторые основания полагать , что если оба игрока придерживаются оптимальных стратегий, то игра в шашки должна заканчиваться вничью , а в шахматы всегда должны выигрывать белые, делающие по правилам первый ход.
Что такое игр теория: игры с полной информацией? Значение игр теория: игры с полной информацией в энциклопедии Кольера
игр теория: игры с полной информацией - К статье ИГР ТЕОРИЯ
При анализе любой игры важно знать, в какой степени одному игроку известны стратегии, сделанные ходы и индивидуальные выборы другого игрока. В салонных играх эта информация заложена в явном виде в правилах игры. В военной игре эти сведения определяются широтой и глубиной разведывательной информации; однако следует также учитывать и разведывательную деятельность противника.
В шашках, шахматах, китайских шашках и в игре в крестики-нолики каждый игрок располагает т.н. "полной информацией". Это означает, что каждый игрок в любой момент времени полностью информирован о всех предыдущих ходах, сделанных в процессе игры, что позволяет придать простую математическую структуру любой конечной игре этого типа. Игру с полной информацией удобно изображать в виде дерева (или графа) с вершинами (черными и белыми кружками), соединенными ребрами. Играя в простую игру, изображенную на рис. 1, первый игрок (белые) помещает фишку в самую нижнюю вершину. Второй игрок (черные) может, делая ход, поставить фишку в любую соседнюю вершину, он выбирает ребро, исходящее из нижней вершины, и ставит свою фишку в ближайшую вершину, расположенную на следующем уровне. Так продолжается до тех пор, пока фишка не достигнет одного из треугольников. Платеж, получаемый белыми от черных, определяется треугольником, на котором фишка завершит свой путь. На рис. 1 платеж колеблется от +30 единиц до ?50 (белые могут либо выиграть 30 единиц у черных, либо проиграть им 50).
Чтобы представить в виде дерева игру в шашки, каждая вершина должна означать одно из возможных расположений всех шашек на доске, а число ребер, исходящих из вершины, должно соответствовать количеству возможных ходов для игрока, играющего соответственно белыми или черными. В данном конкретном примере видно (и можно доказать, что так же обстоит дело и в общем случае), что в любой игре с полной информацией каждый из игроков может определить свою "наилучшую" стратегию. В модели игры, изображенной на рис. 1, черные могут заставить белых уплатить по крайней мере 5 единиц; кроме того, если белые будут придерживаться правильной стратегии, то черные не смогут выиграть больше 5 единиц несмотря на выбранную ими стратегию. Заметим, однако, что если бы игра состояла только из правой половины дерева, то наилучшая стратегия гарантировала бы белым проигрыш в 2 единицы; при менее удачной стратегии белые могли бы проиграть 10.
Теоретически шахматы и шашки имеют такую же структуру, как и приведенный выше более тривиальный пример. Однако представить эти игры в виде деревьев настолько сложно, что их полный анализ никогда не производился. Имеются некоторые основания полагать, что если оба игрока придерживаются оптимальных стратегий, то игра в шашки должна заканчиваться вничью, а в шахматы всегда должны выигрывать белые, делающие по правилам первый ход.
Соседние слова
Что такое иглы клеопатрыЧто значит игнатий антиохийский, св.
Что означает игр теория
Значение игр теория: игры в нормальной форме
↑ игр теория: игры с полной информацией ↓
Что такое игр теория: основные определения
Что значит идеализм
Что означает иден, антони
Значение идрис
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- извращение аппетита - нарушение пищевого поведения, характеризующееся постоянным употреблением несъедобных продуктов. ...
- изаи, эжен - (Ysaye, Eugne) (18581931), бельгийский скрипач и дирижер. Родился ...
- изабелла i - (Isabel I la Catlica) (14511504), королева Кастилии, единственная ...
- иерусалим - з. современный иерусалим - К статье ИЕРУСАЛИМ Современный Иерусалим делится на две части ...
- иерусалим - е. новозаветный город - К статье ИЕРУСАЛИМ При хасмонейском правителе Александре Ианнайе (ок. ...
- иерусалим - г. ханаанейский город - К статье ИЕРУСАЛИМ Наиболее благоприятным местом для первого заселения ...
- иерусалим - б. топография - К статье ИЕРУСАЛИМ Древний Иерусалим находился в центре Иудейского ...
- ибрахим-паша - (17891848), египетский полководец, сын Мухаммеда Али, родился в ...
- ибн сина - или Авиценна (9801037), величайший из философов и врачей ...
- ибн рушд - или Аверроэс (11261198), испаноарабский философ и врач, родился ...
- ибн дауд, авраам - (ок. 1110 ок. 1180), испанский философ, астроном ...
- ибн баттута - (1304 ок. 1369, или 1377), арабский путешественник ...
- ибер, жак франсуа - (Ibert, Jacques Franois) (18901962), французский композитор. Родился 15 ...
- иафет - в Ветхом Завете, третий сын Ноя и, по ...
- дега, эдгар - (Degas, Edgar) (18341917), французский живописец, график и скульптор. Илэр ...