Что такое Дифференциальное Исчисление? Значение Дифференциальное Исчисление в энциклопедическом словаре

Дифференциальное Исчисление - раздел математики, в котором изучаютсяпроизводные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств функций.Производной функции y = f(х) называется предел отношения приращения ?y =y1 - y0 функции к приращению ?x = x1 - x0 аргумента при ?x, стремящемся кнулю (если этот предел существует). Производная обозначается f?(x) или y?;таким образом, Дифференциалом функции y = f(x) называется выражение dy =y?dx, где dx = ?x - приращение аргумента x. Очевидно, что y? = dy/dx.Отношение dy/dx часто употребляют как знак производной. Вычислениепроизводных и дифференциалов называют дифференцированием. Если производнаяf?(x) имеет, в свою очередь, производную, то ее называют 2-й производнойфункции f(x) и обозначают f??(x), и т. д. Основные понятиядифференциального исчисления могут быть распространены на случай функцийнескольких переменных. Если z = f(x,y) - функция двух переменных x и y,то, зафиксировав для y какое-либо значение, можно дифференцировать z по x;полученная производная dz/dx = f?x называется частной производной z по x.Аналогично определяются частная производная dz/dy = f?y, частныепроизводные высших порядков, частные и полные дифференциалы. Дляприложений дифференциального исчисления к геометрии важно, что т. н.угловой коэффициент касательной, т. е. тангенс угла ? (см. рис.) междуосью Ox и касательной к кривой y = f(x) в точке M(x0, y0), равен значениюпроизводной при x = x0, т. е. f?(x0). В механике скорость прямолинейнодвижущейся точки можно истолковать как производную пути по времени.Дифференциальное исчисление (как и интегральное исчисление) имеетмногочисленные применения.

Дифференциальное Исчисление

раздел математики, в котором изучаютсяпроизводные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств функций.Производной функции y = f(х) называется предел отношения приращения ?y =y1 - y0 функции к приращению ?x = x1 - x0 аргумента при ?x, стремящемся кнулю (если этот предел существует). Производная обозначается f?(x) или y?;таким образом, Дифференциалом функции y = f(x) называется выражение dy =y?dx, где dx = ?x - приращение аргумента x. Очевидно, что y? = dy/dx.Отношение dy/dx часто употребляют как знак производной. Вычислениепроизводных и дифференциалов называют дифференцированием. Если производнаяf?(x) имеет, в свою очередь , производную, то ее называют 2-й производнойфункции f(x) и обозначают f??(x), и т. д. Основные понятиядифференциального исчисления могут быть распространены на случай функцийнескольких переменных. Если z = f(x,y) - функция двух переменных x и y,то, зафиксировав для y какое-либо значение , можно дифференцировать z по x;полученная производная dz/dx = f?x называется частной производной z по x.Аналогично определяются частная производная dz/dy = f?y, частныепроизводные высших порядков, частные и полные дифференциалы. Дляприложений дифференциального исчисления к геометрии важно, что т. н.угловой коэффициент касательной, т. е. тангенс угла ? (см. рис.) междуосью Ox и касательной к кривой y = f(x) в точке M(x0, y0), равен значениюпроизводной при x = x0, т. е. f?(x0). В механике скорость прямолинейнодвижущейся точки можно истолковать как производную пути по времени.Дифференциальное исчисление (как и интегральное исчисление) имеетмногочисленные применения.

Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:

  • Диц - (Diez) Фридрих Кристиан (17941876) немецкий филолог, иностранныйчленкорреспондент ...
  • Дихотомическое Деление - (дихотомия) (от греч. dichotomia разделениенадвое) способ ...
  • Дихлорэтан - (12дихлорэтан), ClCH2 CH2Cl, бесцветная жидкость, tкип83,5 .С. ...
  • Дихазий - (от греч. dichazo делю надвое) соцветие, ...
  • Диффузионный Насос - вакуумный насос, действие которого основано надиффузии молекул откачиваемого ...
  • Диффузионная Камера - трековый детектор ядерных излучений, действиекоторого аналогично Вильсона камере ...
  • Диффузии Власти Теория - одна из государственноправовых концепций 20 в.Наличие в обществе ...
  • Дифракция Волн - (от лат. diffractus разломанный) огибание волнамиразличных ...
  • Дифманометр - (дифференциальный манометр) прибор для измерения разности(перепада) давлений, ...
  • Дифиллоботриозы - инвазионные болезни (гельминтозы из группы цестодозов)человека и плотоядных, ...
  • Дифениламин (С6Н5)2Nh, - бесцветные кристаллы, темнеющие на свету, tпл5455 .С. Сырье ...
  • Диуф - (Diouf) Абду (р. 1935) президент Сенегала и ...
  • Диурез - (от греч. diureo выделяю мочу) количество ...
  • Дитятин - Иван Иванович (184792) российский историк государственнойшколы, правовед; ...
  • Икрамов - Камил Акмалевич (192789) русский писатель, народный писательУзбекистана ...


Прикладные словари

Справочные словари

Толковые словари

Жаргонные словари

Гуманитарные словари

Технические словари