Инвариант - особое обо значение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование , т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается новоевыражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв.алгебраическими форма ми и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение , однородное относительно коэффициентов основной,формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентовосновной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной,выражение изменится лишь на множитель , который равен какойнибудь степенимодуля преобразования a1b1-a2b1. Учение об И., вследствие частогоприложения к различным математическим исследованиям, получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистойматематики. Первоначально теория И. имела приложение только приисследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теорияполучила большое значение в новейшей геометрии и представляет важноеорудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. созданатрудами, главным образом, английских математиков Келэ и Сильвестра; изматематиков континента ею занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. -Символическое обозначение И, введено Клебшем. Если имеется квадратичнаяформа a0х12 + 2a1х1х2 + a2х22, то И. ее будет a12 - a0a2 и означаетсячерез (ab)2. В.В.В.
Что такое Инвариант? Значение слова Инвариант в энциклопедии Брокгауза и Ефрона
Инвариант -
Инвариант - особое обозначение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается новоевыражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв.алгебраическими формами и второе есть форма преобразованная относительнопервого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной,формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентовосновной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной,выражение изменится лишь на множитель, который равен какойнибудь степенимодуля преобразования a1b1-a2b1. Учение об И., вследствие частогоприложения к различным математическим исследованиям, получило большоеразвитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистойматематики. Первоначально теория И. имела приложение только приисследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теорияполучила большое значение в новейшей геометрии и представляет важноеорудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. созданатрудами, главным образом, английских математиков Келэ и Сильвестра; изматематиков континента ею занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. -Символическое обозначение И, введено Клебшем. Если имеется квадратичнаяформа a0х12 + 2a1х1х2 + a2х22, то И. ее будет a12 - a0a2 и означаетсячерез (ab)2. В.В.В.
Однокоренные и похожие слова:
Значение слова Инвариант в других словарях:
- Что такое Инвариант? Энциклопедический словарь
- Определение термина Инвариант? Словарь Ожегова
- Толкование слова Инвариант? Философский словарь
- Что означает слово Инвариант? Словарь иностранных слов
Узнайте лексическое, прямое, переносное значение следующих слов:
- Инстанция - Инстанция (лат. instare настоять, перед кемлибо чтолибо ...
- Инсинуация - Инсинуация (лат.): 1) судебное утверждение дарения; впервые введенобыло ...
- Инкунабулы - Инкунабулы Так называются первопечатные книги (от incunabulum ...
- Инки - Инки (Inca) название прежних государей Перу, управлявших ...
- Индустриальное - Индустриальное, Индустриальная система экономическое учение, началокоторому положено ...
- Индукция - Индукция или наведение способ умозаключения от частного ...
- Индостан - Индостан (Hindostan) поперсидски: "страна р. Инда" так ...
- Иллюстрация - Иллюстрация рисунок, помещенный в печатной книге, преимущественнотакой, ...
- Иларион - Иларион митроп. киевский. Сведения о нем скудны. ...
- Икра - Икра (съедобная), в противоположность живой икре, представляет собоюнеоплодотворенные ...
- Иконостас - Иконостас (греч.) более или менее сплошная, от ...
- Иконография - Иконография (греч.) описание древних или новейших изображений,преимущественно ...
- Израиль - Израиль еврейское имя ("борец с Богом"). Оно ...
- Изомерия - Изомерия (хим.). В 1824 г. Либихом и ...
- Зеркало - Зеркало. Всякая гладкая поверхность, плоская или кривая, ...